FUNGSI REKURSIF

DEFINISI

Ada kalanya kita mengalami kesulitan untuk mendefinisikan suatu obyek secara eksplisit. Namun kita akan lebih mudah untuk mendefinisikan obyek tersebut dengan menggunakan dirinya sendiri. Proses ini dinamakan rekursif. Sebagai contoh, fungsi  dikatakan rekursif jika definisi fungsinya mengacu pada dirinya sendiri. Kita dapat menggunakan rekursif untuk mendefinikan barisan, fungsi dan himpunan. Nama lain dari fungsi rekursif adalah relasi rekursif (recurrence relation).

for more information, 

Download here...

Manusia dan Lingkungan (Tugas Ilmu Sosial dan Budaya Dasar)

A.   Etika Lingkungan

Manusia pada awal sejarahnya telah hidup di bumi dalam keselarasan alam yang sangat wajar. Berkat perkembangan penalaran yang tidak terbatas dari manusia telah memungkinkan mengembangkan ilmu pengetahuan dan teknologi yang menjadikannya dominan dalam lingkungan. Akibat kemampuan manusia mengubah lingkungan alami menjadi lingkungan buatan, maka terjadilah pergeseran dari lingkungan akan menjadi lingkungan buatan.

Manusia sedikit demi sedikit mulai menyesuaikan diri pada alam lingkungan hidupnya. Komunitas biologis di tempat mereka hidup. Perubahan alam lingkungan hidup manusia tampak jelas di kota-kota,di bandingkan dengan di hutan rimba di mana penduduknya masih sedikit dan primitif.

Perubahan alam lingkungan hidup manusia akan berpengaruh baik secara positif ataupun negative.berpengaruh bagi manusia karena manusia mendapatkan keuntungan dari perubahan tersebut,dan berpengaruh tidak baik karena dapat dapat mengurangi kemampuan alam lingkungan hidupnya untuk menyokong kehidupannya.

Makin tinggi kualias lingkungan, maka akan makin meningkat pula daya dukung lingkungan itu untuk kelangsungan hidup manusia. Penurunan kualitas dan kuantitas sumber daya alam hayati dan non hayati akibat aplikasi teknologi yang tidak memperhatikan kearifan dan kebijaksanaan dalam mengelola lingkungan. Masalah lingkungan sebenarnya adalah masalah bagaimana sifat dan hakikat prilaku manusia terhadapnya. Oleh sebab itu sumber daya manusia masih memerlukan peningkatan kesadaran lingkungan yang berkelanjutan melalui terbentuknya etika lingkungan.

Unduh disini..

Penggunaan Teori Graf pada Pengaturan Lampu Lalu Lintas

ABSTRAK

Pada persimpangan jalan, dibutuhkan suatu cara untuk mengatur lampu lalu lintas agar mobil yang melewati persimpangan tersebut tidak mengalami tabrakan. Nyala lampu lalu lintas diatur sedemikian rupa sehingga mobil bisa berjalan dengan teratur. Ada banyak solusi untuk mengatur lampu lalu lintas di persimpangan jalan. Pada makalah ini, contoh persimpangan yang akan diatur adalah persimpangan Arion, Rawamangun, Jakarta Timur dan dengan solusi menggunakan teori graf.  Teori graf yang dipakai adalah teknik pewarnaan graf dengan cara pewarnaan simpul. Simpul yang dipakai melambangkan jalur yang dilewati kendaraan. Kemudian menghubungkan beberapa simpul dengan sisi. Setelah itu memberi warna yang berbeda pada setiap simpul yang bertetanggan dengan jumlah warna yang digunakan sesedikit mungkin.

Kata kunci : Teori graf, Pewarnaan graf, Persimpangan, Lampu lalu lintas, Simpul

unduh disini..

Limit Fungsi di Ruang Metrik

PENDAHULUAN

Analisis matematis, dalam matematika disebut dengan analisis (saja). Merupakan kajian secara taat azas (rigorous) dari kalkulus. Dalam hal ini dilakukan analisis rinci dari besaran peubah maupun fungsi di dalamnya berdasarkan pendefinisian pengertian besaran kecil dan . Dengan pendefinisian tersebut dikaji limit (limit barisan, limit fungsi), teori diferensiasi, integrasi, deret takhingga, dan fungsi analitik. Teori-teori yang dipelajari di dalamnya dalam kerangka bilangan real, bilangan kompleks, dan fungsi real, fungsi kompleks. Disamping itu secara lanjut dikaji pula dalam kerangka ruang obyek matematis (ruang topologi) yang mempertimbangkan jaraknya (ruang metrik).

Untuk lebih lengkapnya unduh disini..

Jenis, Tipe, dan Sifat-sifat Dosen di Indonesia

Dosen Penggaris
Dosen ini menilai tugas dengan mengukur berapa panjang alinea tugas mahasiswanya. Biasanya dosen ini suka nyuruh mahasiswanya membuat karya tulis atau makalah ilmiah.

Dosen Sniper
Dia selalu tahu dan selalu berhasil melihat para mahasiswanya yang mencontek ketika ujian atau quiz, dimanapun dan diseramai apapun kondisi kelas.

Dosen Gaptek
Ketika memberi tugas pasti harus tulisan tangan.

Dosen Hi-tech
Semua gadget dia punya dan selalu dibawa-bawa, dia bagaikan baju Ironman tapi dengan gadget yang terpisah-pisah, barang bawaannya seperti orang habis ngejarah toko elektronik.

Dosen Fancy
Semua akseorisnya unyu-unyu dan bling-bling seperti komedian Tessy dengan cincin-cincinnya.

Dosen Bukan Manusia
Tugas selalu dengan kriteria dewa, berharap mahasiswanya juga dewa yang nggak pernah sakit.

Dosen Era Penjajahan
Saking tuanya jalannya udah bungkuk, mobilnya Honda tahun 60, suka lupa dia lagi ngajar apa malah cerita masa dia muda dan tentang anak-anaknya, buku referensi yang dia kasih udah nggak ada dipasaran, adanya di museum dan masuk koleksi khusus.

Dosen Berjiwa Muda
Ngajar dengan baju kasual, nyantai dan nggak berpatokan dengan aturan mengajar di kampus yang udah kuno.

Dosen Monolog
Dia nanya trus dijawab sendiri, tiba-tiba suka nyeletuk yang aneh sembari menerawang.

Dosen Cari Jodoh
Suka ngecengin mahasiswa/i ganteng/cantik, sering sok cool, tebar pesona dimana-mana.

Dosen Rumpi
Hobinya gossip sesama dosen lainnya dimanapun dan kapanpun kadang hasil gosipnya dibagiin juga di kelas.

Dosen Traveller
Sering jalan-jalan terutama ke luar negeri, tiap saat ganti PP BBM, FB, desktop wallpapernya dengan foto-foto dia sewaktu travelling.

Dosen Tingkat Dewa
Tiap masuk kelas nggak bawa apa-apa cuma bawa diri, karena dia sudah hapal semua titik koma setiap buku yang dia baca, selalu memberikan pemahaman ketimbang hapalan.

Dosen Setengah Malaikat
Sangat pengertian dan selalu berbelas kasih kepada mahasiswanya, selalu memberikan kesempatan bagi yang mau mengumpulkan tugas susulan, perbaikan nilai, dan menanggapi tiap komplain dengan bijak, serta tidak pernah marah.

Dosen Licik
Dikelas tidak kurang dari 30 menit, itu juga menit terakhir dan kita wajib absen, yang nggak hadir juga wajib, sering ngasih jurnal untuk diterjemahin padahal itu jurnal bahan tesis dia.

Dosen Fashionista
Selalu berbusana dengan tren eropa terkini dan cenderung nggak cocok tapi maksain.

Dosen Dangdut
Dandanannya menor kampungan kaya penyanyi dangdut kelas hajatan, lebih mirip kaya mau main lenong.

Dosen Go hell Green
Kalo ngasih tugas harus dengan kertas yang kualitas bagus, tidak boleh bulak-balik dan walaupun tugasnya hanya menghabiskan ¼ kertas A4 tapi kertas yang dikasih ukuran Folio bergaris dua lembar.

Dosen Bayi
Dosen baru yang masih muda, kalo ngajar suka keringetan dan gugup.

Dosen Wiraswasta
Maksa mahasiswa pake bukunya sebagai bahan ajar dan harus beli melalui dia, yang nggak beli nggak boleh ikut belajar.

Dosen Primadona
Bisa cewek atau cowok, dia terkenal karena kegantengannya atau kecantikannya, pesona pas ngajar, serta karisma. Yang membuat para mahasiswa/i nggak peduli sama apa yang diajarin yang penting liat mukanya aja.

Dosen Merakyat
Dosen ini suka ngumpul bareng mahasiswanya, kalo di luar kampus dia boleh dipanggil dengan nama saja.

Dosen Pemalas
Kelas udah mau mulai tapi dia baru ngasih bahan dan harus difotokopi dulu, selalu memanfaatkan mahasiswa yang kebetulan terjaring sama dia buat bawain bawaannya yang kaya habis belanja diskonan dari gedung yang satu ke gedung yang lainnya.

Dosen Bencong
Kalo laki-laki, dia suka dandan dengan dandanan yang cewek banget, eyes shadow, lipstick, blush on, pelembab dan foundation, semua dengan warna yang dapat terlihat dengan jelas kalau dia dandan. Baju suka dibuka di bagian dadanya, trus suka terlihat sengaja keliatan unyu. Kalo cewek, stelan pasti boyish, light atau less make up.

Dosen Perfect
Dosen ini mempunyai 3 peraturan
1. Dosen selalu benar
2. Murid harus selalu ikut kata dosen
3. Bila no 2 Salah kembali ke no 1 

Dosen Maho
klo ke mahasiswi kejem nya minta ampun, eh giliran ke mahasiswa baek banget sampe klo ada salah dikit pasti ada toleransi.

Dosen Royal
Suka ngasih hadiah entah itu uang, pulpen, buku, dsb kalo ada mahasiswa/i yg bisa jawab pertanyaannya.

Dosen Srimulat
Waktu kuliah open mic stand up alias isinya ngelawak melulu.

Dosen Ngelantur
Awalnya ngejelasin materi kuliah lama-lama sampe material bangunan.

Dosen keRajinan
Datengnya 15 menit sebelum jam kuliah mulai, selesainya full sks.

Dosen Atlet
Setiap ngasih tugas minimal 100 lembar, dikumpul dalam 2 hari. Setiap ujian 1 soal = 1 menit

Dosen 1000 Alasan
Kalo dia salah atau telat selalu beralasan, ngeles mulu bisanya.

Dosen Magabut
Alias makan gaji buta. Nih dosen jarang dateng ke kelas, biasanya dosen senior yang udah seabreg titelnya. Pas giliran ngajar, dia jarang dateng yang dateng malah asdosnya.

Dosen Buta
Kalau kasih nilai suka ketuker antara yang rajin dan yang malas,, yang malas dapet nilai bagus , yang rajin dapet nilai jelek

Dosen Suka-suka
Kalo ngasih nilai ke mahasiswanya suka-suka dia, nilainya ngacak.

Dosen Ustadz
Sebelum dan sesudah kuliah harus berdoa... saat ngajar sering dibumbui cerita" agama padahal bukan lg kuliah agama.

Dosen Buku
Apa yang ada di power point dibaca sama persis di depan kelas, mending skalian ga usah ngajar ppt nya dicopy in ke mahasiswa suruh baca sendiri

Dosen MLM
Dosen ini, bukan ngajar materi kuliah, tp malah ngajak join bisnisnya dia dan di motivasi biar pada gabung, akhirnya 9-10 temen ane join ke dia en uangnya malah ludes, skrng dosen nya udah resign dari kampus #parah

Dosen Pantomim
Datang ke kelas, duduk di bangku, liatin wajah mahasiswa dan mahasiswinya, buka buku atau laptop yang dia bawa, terus ngasih tugas buat di kerjain ma kita, dan dia pun pergi keluar kelas, balik-balik tuh dosen pas jam kuliah dah mau abis. Kalaupun dia ngajar, dia ngajar sambil diem, bayangin aja. #hening.

Dosen Botak
Dosen jenis ini juga memiliki 3 tipe gan :
1. Tipe pertama, kepalanya botak di bagian depan : nih menunjukan dia dosen PEMIKIR 
2. Tipe kedua, kepalanya botak di bagian belakang : nih ciri2 dia dosen PINTAR 
3. Tipe ketiga, kepalanya botak merata mulai dari depan sampe belakang : wah ini menunjukan bahwa dia PIKIR dirinya PINTAR.

Dosen Pengantuk
Pas ngajar malah kayak orang teler, nguap mulu, tau-tau tidur.

Dosen Gahoel
Selalu up-date di cyberspace, entah FB-an atau Twitteran. Jangan kaget kalo dosen jenis ini suka tiba-tiba berhenti ngajar sebentar buat up-date status ataupun otak-atik hapenya, buat liat dan nge-check lampu BBnya kedap-kedip apa kagak.

Demikian tadi yang bisa saya share mengenai jenis dan tipe-tipe dosen yangberkembang di indonesia ini, ingat!! Dosen juga manusia, kita harus hormatin merekan di dalam kelas, kalo di luar ya terserah anda, mau nggosipin, or rumpiin tu dosen juga halal, hohoohooo...

Source: Imajinasi Kaula Muda