Latihan Metode Grafik

LATIHAN METODE GRAFIK

Selesaikan model program linear berikut dengan metode grafik.

1.       Minimalkan z = x₁ + 4x₂

Kendala        3x₁ + x₂ = 50

                        2x₁ + 4x₂ ≤ 40

                          x₁  -   x₂    ≥ 8

                              x₁, x₂ ≥ 0

2.       Maksimalkan z = 15x₁ + 20x₂

Kendala        5x₁ - 10x₂ ≤ 20

                        3x₁ + 5x₂ ≥ 15

                         x₁  - 6x₂ ≥ 12

               x₁, x₂ ≥ 0

               

3.   Toko kue Margahayu membuat jenis kue kering dan basah. Bahan utama yang digunakan adalah tepung dan gula. Tersedia 120 kg tepung dan 150 kg gula. Satu loyang kue kering membutuhkan 4 kg tepung dan 3 kg gula. Sementara satu loyang kue basah membutuhkan 3 kg tepung dan 2 kg gula. Laba per kg dari kue kering adalah Rp.5.000,- dan dari kue basah adalah Rp. 3.500,-. Tentukan berapa loyang kue kering dan basah harus dirpoduksi agar memperoleh laba yang maksimal.Selesaikan dengan metode grafik.

               

4.   Seorang penjahit membuat kemeja dan celana. Sumber daya yang digunakan adalah kain dan tenaga kerja. Penjahit memiliki 120 meter kain dan 180 jam tenaga kerja. Tiap kemeja membutuhkan 1.5  meter kain dan 8 jam kerja. Sementara tiap celana membutuhkan 2 meter kain dan 10 jam kerja. Laba untuk kemeja adalah Rp. 12.500,- dan dari celana Rp. 14.000,-. Selesaikan dengan metode grafik jika penjahit itu ingin menentukan jumlah kemeja dan celana yang harus diproduksi untuk memaksimalkan laba.