Latihan Primial Dual

LATIHAN PRIMAL DUAL

1.       Tentukan nilai A dan B dengan menggunakan metode simplek dan selesaikan kasus dualnya!.

Minimalkan z =  A + 5 B

Kendala :

                      2 A -   3B  ≥ 12                                            

                     - 2A +  B  ≥ 10

             A, B  ≥ 0

2.       Sebuah perusahaan membuat 2 jenis krupuk yaitu krupuk udang dan ikan. Harga jual pupuk udang adalah Rp. 50.000,- / kg sedangkan krupuk ikan dijual dengan harga Rp.60.000,-/kg. Untuk membuat 1 kg krupuk udang dibutuhkan waktu 8 jam-orang, sedangkan untuk 1 kg krupuk ikan dibutuhkan waktu 6 jam-orang. Jumlah pekerja adalah 4 orang, masing-masing bekerja 7 jam/hari. Untuk 1 kg krupuk udang dibutuhkan 6 kg bahan baku, sedangkan setiap 1 kg krupuk ikan membutuhkan 9 kg bahan baku. Harga per kg bahan baku adalah Rp.25.000,-Upah pekerja per jam-orang adalah Rp. 15.000,- Jika bahan baku yang tersedia per hari adalah 80 kg, selesaikan permasalahan ini agar diperoleh kontribusi profit yang maksimal dengan metode simplek.

3.       Seorang petani sukses membeli bibit tanaman dari 2 toko tanaman. Berikut ini adalah data harga dan persentase banyaknya bibit tanaman yang dimiliki oleh masing-masing toko :

	Harga/unit (Rp)	P’pPresentase banyaknya mainan (%)
		Cabe	Bawang	Jagung
Toko A	10.000	30	40	25
Toko B	12.000	40	30	20

Kebutuhan minimum petani tersebut akan masing-masing bibit tanaman setiap panennya adalah cabe 20 karung, bawang 15 karung dan jagung 35 karung. Modal petani saat ini hanya mampu untuk membeli bibit tanaman maksimum 60 karung dari masing-masing toko. Selesaikan persoalan ini untuk meminimumkan ongkos dengan menggunakan metode Simplek. Selesaikan kasus dualnya!

4.       Ada dua jenis makanan yang akan dibeli oleh seorang pembeli masing-masing sebanyak x₁ dan x₂ unit (satuan, misalnya ons). Ada 2 jenis zat yang dikandung oleh setiap jenis makanan yaitu AA dan DHA. Agar memenuhi kebutuhan gizi, maka AA minimal harus 5 mg, DHA 7 mg. Harga di pasaran satu unit makanan 1 dan 2 masing-masing sebesar Rp. 5.500,- dan Rp. 7.700,-. Banyaknya zat yang dikandung oleh masing-masing jenis makanan seperti terlihat dalam tabel berikut ini:

Zat yang dikandung	Jenis Makanan 1(mg/ons)	Jenis Makanan 2(mg/ons)
AA	5	6
DHA	7	8

Buatlah formulasi model matematik untuk persoalan ini. Selesaikan persoalan dualnya dengan menggunakan metode simplek untuk meminimumkan biaya.

5.       Tani Karya memproduksi dua produk bibit melalui dua proses pembuahan. Proses pembuahan 1 memiliki kapasitas 100 jam, dan proses pembuahan 2 memiliki kapasitas 120 jam. Pada proses pembuahan 1, produk 1 memerlukan waktu 10 jam dan produk 2 memerlukan waktu 8 jam. Pada proses pembuahan 2, tiap produk 1 memerlukan waktu 8 jam sedangkan produk 2 memerlukan waktu 6 jam. Laba untuk produk 1 adalah Rp. 5.500,- per unit dan laba produk 2 adalah Rp. 7.000,- per unit. Buatlah formulasi model matematik untuk persoalan ini. Selesaikan persoalan dualnya dengan menggunakan metode simplek!