Latihan Program Linear

LATIHAN

1.       Suatu perusahaan memproduksi dua produk melalui dua proses perakitan. Proses perakitan 1 memiliki kapasitas 120 jam, dan proses perakitan 2 memiliki kapasitas 60 jam. Pada proses perakitan 1, tiap produk memerlukan waktu 10 jam, sedangkan pada proses perakitan 2, tiap produk 1 memerlukan waktu 8 jam sedangkan produk 2 memerlukan waktu 6 jam. Laba untuk produk 1 adalah $12 per unit dan laba produk 2 adalah $10 per unit. Formulasikan model program linear untuk masalah ini.

2.       PT. WI&QI memproduksi dua jenis larutan pewarna untuk pembuatan bahan makanan yaitu warna merah dan hijau. Biaya yang harus dikeluarkan untuk setiap larutan adalah Rp. 25.000,- per kg warna merah dan Rp. 30.000,- per kg warna hijau. Melihat kondisi saat ini yang banyak pesanan maka pimpinan memutuskan untuk memproduksi larutan pewarna merah paling sedikit 30 kg dan larutan pewarna hijau tidak kurang dari 25 kg.  Efisiensi penggunaan bahan kimia yang diperlukan untuk jumlah produksi total kedua larutan tersebut paling sedikit 60 kg. Formulasikan model matematika untuk kasus di atas.

3.       Perusahaan Keramik Jaya merencanakan memproduksi dua jenis keramik dengan kelas standar dan eksekutif.   Untuk itu diperlukan bahan X dan bahan Y. Pada kondisi saat ini jumlah bahan X yang tersedia tidak lebih dari 40 kg dan bahan Y juga tidak lebih dari 60 kg. Setiap pembuatan keramik standar memerlukan campuran 15 kg bahan X dan 25 bahan Y. Sedangkan pembuatan keramik eksekutif memerlukan campuran 25 kg bahan X dan 30 bahan Y. Setelah semua biaya produksi dikeluarkan, diperkirakan setiap unit keramik standar dan eksekutif memberikan laba masing-masing sebesar Rp. 32.000,- dan Rp. 45.000,-. Tentukan model matematikanya!

4.       Pengusaha kue mempunyai 120 kg kue mete dan 192 kg kue almond. Dua macam kue tersebut akan dicampur dalam bentuk bungkusan (paket). Bungkusan dengan mutu campuran rendah (II) terdiri atas 4 ons kacang mete dan 12 ons kacang almond dan bungkusan dengan mutu campuran tinggi (I) terdiri atas 8 ons kacang mete dan 8 ons kacang almond. Tiap bungkusan mutu II memberi keuntungan Rp250,00 dan tiap bungkusan mutu I memberi keuntungan Rp450,00. Berapa banyak bungkus tiap mutu campuran harus dibuat untuk memperoleh keuntungan maksimum.